若M件产品中包含m件废品，今在其中任取两件，求：
（1）已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的条件概率；
（2）已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的条件概率；
（3）取出的两件中至少有一件是废品的概率。

从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10根，测试其熔化时间，得到数据如下：
42  65  75  78  71  59  57  68  55  54
设这批保险丝的熔化时间服从正态分布，检验总体方差σ²是否等于12²（取显著性水平α=0.05）。

某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N（100,2²）。从该切割机切割的一批金属棒中抽取15根，测得它们的长度（单位：mm）如下：
（1）若已知总体方差不变，检验该切割机工作是否正常，即总体均值是否等于mm100（取显著性水平α=0.05）； 
（2）若不能确定总体方差是否变化，检验总体均值是否等于100mm（取显著性水平α=0.05）

从甲、乙两个生产蓄电池的工厂的产品中分别抽取一些样品，测得蓄电池的电容量（单位：hA ）    
 数据如下：
设两个工厂生产的蓄电池的电容量分别服从正态分布N（μ_x，σ²_x）及N（μ_y，σ²_y），
求： 
（1）电容量的均值差μ₁-μ₂的置信水平为0.95的置信区间（假定σ₁=σ₂）。     
 （2）电容量的方差比σ²₁/σ²₂的置信水平为0.95的置信区间