某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N（100,2²）。从该切割机切割的一批金属棒中抽取15根，测得它们的长度（单位：mm）如下：
（1）若已知总体方差不变，检验该切割机工作是否正常，即总体均值是否等于mm100（取显著性水平α=0.05）； 
（2）若不能确定总体方差是否变化，检验总体均值是否等于100mm（取显著性水平α=0.05）

从甲、乙两个生产蓄电池的工厂的产品中分别抽取一些样品，测得蓄电池的电容量（单位：hA ）    
 数据如下：
设两个工厂生产的蓄电池的电容量分别服从正态分布N（μ_x，σ²_x）及N（μ_y，σ²_y），
求： 
（1）电容量的均值差μ₁-μ₂的置信水平为0.95的置信区间（假定σ₁=σ₂）。     
 （2）电容量的方差比σ²₁/σ²₂的置信水平为0.95的置信区间

测得16个零件的长度（单位：mm）如下：
12.15   12.12   12.01   12.08   12.09   12.16   12.03    12.01
12.06  12.13   12.07   12.11   12.08   12.01    12.03    12.06
设零件长度服从正态分布N（μ，σ²），求零件长度的标准差σ的置信水平为0.99的置信区间．如果：
（1）已知总体均值μ=12.08（mm）；（2）未知总体均值μ

设总体X~N（μ，σ²），若样本观测值为
6.54    8.20     6.88    9.02    7.56
求总体均值μ的置信水平为95.0的置信区间．
假定：
（1）已知σ=2.1=；
（2）未知σ

设总体X的概率密度为
X₁，X₂，...X_n是取自该总体的一组简单随机样本,X₁，X₂，...X_n为样本观测值.
（1）求参数λ的最大似然估计量
（2）你得到的估计量是不是参数λ的无偏估计，请说明理由

设总体X的概率密度为

X₁，X₂，...X_n是取自该总体的一组简单随机样本，X₁，X₂，...X_n为样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。