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问答题 设总体X~N（μ，σ²），若样本观测值为
6.54 8.20 6.88 9.02 7.56
求总体均值μ的置信水平为95.0的置信区间．
假定：
（1）已知σ=2.1=；
（2）未知σ

参考答案：

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1.问答题 设总体X的概率密度为
X₁，X₂，...X_n是取自该总体的一组简单随机样本,X₁，X₂，...X_n为样本观测值.
（1）求参数λ的最大似然估计量
（2）你得到的估计量是不是参数λ的无偏估计，请说明理由

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2.问答题 设总体X的概率密度为

X₁，X₂，...X_n是取自该总体的一组简单随机样本，X₁，X₂，...X_n为样本观测值，求参数θ的最大似然估计值。

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3.问答题 设总体X服从“0-1”分布：

如果取得样本观测值X₁，X₂，...X_n（X_i=0或1），求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

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4.单项选择题设X₁，X₂，X₃是来自于总体X的简单随机样本，且E（X），则未知参数μ的下列无偏估计中最有效的是（）

A.
B.
C.
D.

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5.单项选择题设总体X~N（0，σ²），X₁，X₂，...X_n（n≥2）是来自该总体的简单随机样本，则σ²的一个无偏估计量是（）

A.
B.
C.
D.

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6.单项选择题设总体X~N（μ，σ²），X₁，X₂，X₃为来自该总体的一组简单随机样本，假设是未知参数μ的无偏估计，则α=（）

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5

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7.问答题 设总体X~N（50,6²），Y~N（46，4²），从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求概率

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8.问答题 从正态总体N（μ，0.5²）中抽取容量为10的样本X₁，X₂，...X₁₀，求概率

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9.问答题设总体X~N（25，4），样本容量n至少为多大时，才能保证P（|X-25|〈0.5）≥0.95？

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10.问答题设总体X~N（40，5²），从该总体中抽取容量为64的样本，求概率P（X-40〈1）。

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