某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：...

问答题 某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：

问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时（a＝0．05）？

1.问答题某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂（a＝0.05）？

2.问答题 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下：

已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常（a＝0．05）？

3.问答题一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，σ＝60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。

4.问答题假定n₁=n₂，边际误差E＝0．05，相应的置信水平为95％，估计两个总体比例之差π₁-π₂时所需的样本量为多大？

5.问答题假定两个总体的标准差分别为：σ₁=12，σ₂=15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95％，假定n₁=n₂，估计两个总体均值之差μ₁-μ₂时所需的样本量为多大？

6.问答题某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95％的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？

7.问答题根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本？

8.问答题 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对序进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量（单位：g）的数据：

要求：构造两个总体方差比σ₁²/σ₂²的95％的置信区间。

9.问答题 从两个总体中各抽取一个n₁=n₂＝250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p₁＝40％，来自总体2的样本比例为p₂＝30％。要求：
（1）构造π₁-π₂的90％的置信区间。
（2）构造π₁-π₂的95％的置信区间。

总体比率差的估计
大样本，总体方差未知，用z统计量

10.问答题 下表是由4对观察值组成的随机样本。

设μ₁和μ₂分别为总体A和总体B的均值，构造μ_d=μ₁-μ₂的95％的置信区间。

小样本，配对样本，总体方差未知，用t统计量

均值=1.75，样本标准差s=2.62996
置信区间：