下表给出四股工艺物流的工况，最小允许传热温差 Tmin为10℃。请计算该系统的夹点温度及最小公用工程用量，并采用夹点设计法设计一换热网络。若在换热流程中设置了一台加热器将2#物流从200℃加热到300℃，分析其合理性及后果。

有如示方程组：

对该方程组选择适当的决策变量组合可以避免对方程组的联立求解，从而达到提高计算速度的目的。请用最优决策变量选择的算法：Lee算法选择一组具有非环结构的决策变量，并用文字或图示的方法表示出方程的计算顺序。

下表给出四股工艺物流的工况，最小允许传热温差 Tmin为20℃。请用夹点设计法设计一具有最大能量回收的换热网络。

有方程组

请用索引矩阵法将该系统分解为可顺序求解的若干子系统，并写出子系统的计算顺序。

某过程系统的网络结构如下图所示。
图中以S开头的编号表示流股，其后括号内的数字表示该流股的独立变量数。现确定切断的有效断裂组为{S2，S3，S4，S5，S8}，请以用Westerberg算法来确定具有最少迭代变量数的最佳断裂组。

已知方程组的形式为：

请用Sargent & Westerberg法将方程组分解为维数较小的子方程组，并用组合节点（拟节点）表示出子方程组的计算顺序。