水平均质细杆质量为m，长为l，C为杆的质心。杆A处为光滑铰支座，B端为1挂钩，如图a所示。如B端突然脱落，杆转到铅垂位置时。问b值多大能使杆有最大角速度？

如图1a、b所示2种支持情况的均质正方形板，边长均为a，质量均为m，初始时均处于静止状态。受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA边处于水平位置时，2方板的角速度。

周转齿轮传动机构放在水平面内，如图a所示。已知动齿轮半径为r，质量为m₁，可看成为均质圆盘；曲柄OA，质量为m₂，可看成为均质杆；定齿轮半径为R。在曲柄上作用1常力偶矩M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过ϕ角后的角速度和角加速度。

如图a所示带式运输机的轮B受恒力偶M的作用，使胶带运输机由静止开始运动。若被提升物体A的质量为m₁，轮B和轮C的半径均为r，质量均为m₂，并视为均质圆柱。运输机胶带与水平线成交角θ，它的质量忽略不计，胶带与轮之间没有相对滑动。求物体A移动距离s时的速度和加速度。

均质连杆AB质量为4kg，长l=600mm。均质圆盘质量为6kg，半径r=100mm。弹簧刚度系数为k=2N/mm，不计套筒A及弹簧的质量。如连杆在图a所示位置被无初速释放后，A端沿光滑杆滑下，圆盘做纯滚动。
求：（1）当AB达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δ。

2个质量均为m₂的物体用绳连接，此绳跨过滑轮O，如图所示。在左方物体上放有1带孔的薄圆板，而在右方物体上放有2个相同的圆板，圆板的质量均为m₁。此质点系由静止开始运动，当右方物体和圆板落下距离x₁时，重物通过1固定圆环板，而其上质量为2m₁的薄板则被搁住。摩擦和滑轮质量不计。如该重物继续下降了距离x₂时速度为零，求x₂与x₁的比。

在图a所示滑轮组中悬挂2个重物，其中M₁的质量为m₁，M₂的质量为m₂。定滑轮O₁的半径为r₁，质量为m₃；动滑轮O₂的半径为r₂，质量为m₄。2轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计，并设m₂>2m₁−m₄。求重物m₂由静止下降距离h时的速度。

链条全长l=1m，单位长度质量为ρ=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图a所示位置自静止开始下落（给以初始扰动）。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。

平面机构由2匀质杆AB，BO组成，2杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动。在杆AB上作用1不变的力偶矩M，从图a所示位置由静止开始运动。不计摩擦，求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。

如图所示冲床冲压工件时冲头受的平均工作阻力F=52kN，工作行程s=10mm。飞轮的转动惯量J=40kg⋅m²，转速n=415r/min。假定冲压工件所需的全部能量都由飞轮供给，计算冲压结束后飞轮的转速。