均质连杆AB质量为4kg，长l=600mm。均质圆盘质量为6kg，半径r=100mm。弹簧刚度系数为k=2N/mm，不计套筒A及弹簧的质量。如连杆在图a所示位置被无初速释放后，A端沿光滑杆滑下，圆盘做纯滚动。
求：（1）当AB达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δ。

2个质量均为m₂的物体用绳连接，此绳跨过滑轮O，如图所示。在左方物体上放有1带孔的薄圆板，而在右方物体上放有2个相同的圆板，圆板的质量均为m₁。此质点系由静止开始运动，当右方物体和圆板落下距离x₁时，重物通过1固定圆环板，而其上质量为2m₁的薄板则被搁住。摩擦和滑轮质量不计。如该重物继续下降了距离x₂时速度为零，求x₂与x₁的比。

在图a所示滑轮组中悬挂2个重物，其中M₁的质量为m₁，M₂的质量为m₂。定滑轮O₁的半径为r₁，质量为m₃；动滑轮O₂的半径为r₂，质量为m₄。2轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计，并设m₂>2m₁−m₄。求重物m₂由静止下降距离h时的速度。

链条全长l=1m，单位长度质量为ρ=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图a所示位置自静止开始下落（给以初始扰动）。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。

平面机构由2匀质杆AB，BO组成，2杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动。在杆AB上作用1不变的力偶矩M，从图a所示位置由静止开始运动。不计摩擦，求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。

如图所示冲床冲压工件时冲头受的平均工作阻力F=52kN，工作行程s=10mm。飞轮的转动惯量J=40kg⋅m²，转速n=415r/min。假定冲压工件所需的全部能量都由飞轮供给，计算冲压结束后飞轮的转速。

自动弹射器如图a放置，弹簧在未受力时的长度为200mm，恰好等于筒长。欲使弹簧改变10mm，需力2N。如弹簧被压缩到100mm，然后让质量为30g的小球自弹射器中射出。求小球离开弹射器筒口时的速度。

长为l，质量为m的均质杆OA以球铰链O固定，并以等角速度ω绕铅直线转动，如图a所示。如杆与铅直线的交角为θ，求杆的动能。

图a所示坦克的履带质量为m，两个车轮的质量均为m₁。车轮被看成均质圆盘，半径为R，两车轮间的距离为πR。设坦克前进速度为v，计算此质点系的动能。

如图a所示，用跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg的滑块A沿倾角为30°的光滑斜槽运动。设绳子拉力F=20N。计算滑块由位置A至位置B时，重力与拉力F所作的总功。