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问答题太阳绕银河系中心运动，其轨道运动速度约为250km/s，离银河系中心的距离为30000光年.以太阳质量m_s为单位，估计一下银河系的总质量m_g.

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1.问答题 设地球的半径为R，质量是m′.证明人造卫星在地球引力场中以椭圆轨道运动的速率由下式表示：是质点能脱离地球的逃逸速度，即第二宇宙速度；a是卫星轨道半长轴的长度.

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2.问答题一质点受遵循万有引力定律的有心力作用，作椭圆运动。P₁和P₂是过椭圆中心一直径的两端，v₁，v₂分别是质点在P₁和P₂处的速率.证明v₁v₂=v₀².（v₀为短半轴处的速率）

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3.问答题 把分子看作相互间距离不变的质点组，试求以下两种情况下分子的主转动惯量：
（1）两原子分子，它们的质量分别为m₁和m₂，间距为l；
（2）形状为等腰三角形的三原子分子，三角形的高为h，底边长为a，底边上两质点的质量是m₁，顶点上的是m₂.

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4.问答题 如果质点受到的有心力为，式中m及µ都是常数，并且λ²=h²

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5.问答题 月球的质量和半径分别是m=0.0123m_e和R=0.273R_e其中m_e，R_e分别是地球的质量和半径。
试求
（1）月球表面处的重力加速度；
（2）若在月球表面发射火箭，使之脱离月球，则火箭的发射速度至少是多少？

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6.问答题 如椭球方程为

试求此椭圆绕其3个中心主轴转动时的中心主转动惯量，设此椭球质量为m并且密度ρ是常数。

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7.问答题 木星轨道的半长轴长度是5.2天文单位（1个天文单位为1.5×10⁸km）。
求出
（1）木星绕太阳运动的周期；
（2）木星的平均轨道速率。已知地球的平均轨道速率是29.8km/s

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8.问答题 图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。

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9.问答题 已知力，力的作用点坐标为M（2，4，1），求力F对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。

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10.问答题质点在有心力F（r）的作用下运动，质点速度的大小为v=a/r，这里a是常数。已知θ=0时r=r₀，速度与矢量间夹角为φ。求质点的轨道方程。

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