求随机变量（X，Y）落在x2+y2≤r2(r＜R)内的概率。

问答题

随机变量（X，Y）的分布密度为

求随机变量（X，Y）落在x²+y²≤r²(r＜R)内的概率。

参考答案：

利用极坐标运算得：

1.问答题 随机变量（X，Y）的分布密度为

求系数C

2.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求P{0＜X≤1，0＜Y≤2}

3.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

求（（X，Y）的分布函数

4.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

确定常数k

5.问答题 在一个箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只，考虑两种试验，（1）有放回抽样，（2）无放回抽样，我们定义随机变量X，Y如下

6.问答题一袋中有四个球，它们依次标有数字1，2，2，3。从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取球，设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同。以X，Y分别记第一、二次取得的球上标有的数字，求（X，Y）的概率分布。

7.问答题设二维随变量（X，Y）只能取下列数组中的值：（0，0），（-1，1），（-1，1/3），（2，0），且取这几组值的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12。求此二维随机变量（X，Y）的分布列。

8.问答题 设随机变量X的密度函数为，求：
X分布函数

9.问答题 设随机变量X的密度函数为，求：
常数b，使得P{X>b}=0.64

10.问答题 设随机变量X的密度函数为，求：
常数a，使得P{X>a}=P{X