问答题

【计算题】设矩阵A=（a₁，a₂，a₃，a₄），其中a₂，a₃，a₄线性无关，a₁=2a₂-a₃。向量b=a₁+a₂+a₃+a₄，求方程Ax=b的通解。

答案：

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【简答题】举例说明命题“若a₁，…，a_m线性相关，b₁，…，b_m亦线性相关，则有不全为零的数λ₁，…，λ_m使λ₁a₁+…+λ_ma_m=0；λ₁b₁+…+λ_mb_m=0同时成立”是错误的。

答案：

【简答题】举例说明命题“若只有当λ₁，…，λ_m全为零时，等式λ₁a₁+…+λ_ma_m+λ₁b₁+…+λ_mb_m=0才能成立，则a₁，…，a_m线性无关，b₁，…，b_m亦线性无关”是错误的。

答案：