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问答题设f（x）在[0，1]上连续，证明： xf（sinx）dx=π/2f（sinx）dx。

参考答案：

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1.问答题设f（x）在[0，1]上连续，证明：
f（sinx）dx=f（cosx）dx。

参考答案：

2.问答题 指出以下函数是否为所给方程的解，若是，请说明是通解还是特解。
y″+y′-2y=0，y=C₁e^-2x+C₂e^x

参考答案：

3.问答题 指出以下函数是否为所给方程的解，若是，请说明是通解还是特解。
x+3y=0，y=Cx^-3

参考答案：

4.问答题 指出以下函数是否为所给方程的解，若是，请说明是通解还是特解。
y”+y=0，y=2cosx-sinx

参考答案：

5.问答题 指出以下函数是否为所给方程的解，若是，请说明是通解还是特解。
xy’=y，y=2x

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6.问答题 指出以下微分方程的阶数
（1）x（y’）²-yy’+2x=0
（2）xy”’+y’²-ycosx=0
（3）y”y’+xy=0
（4）（x-y）dx-（x+y）dy=0

参考答案：

7.问答题 已知f（x）的一个原函数为xe^-x，求：
xf（x）dx

参考答案：

8.问答题设f（x）是（-∞，+∞）内的连续函数，证明：
若f（x）是奇函数，则f（t）dt是偶函数。

参考答案：

9.问答题设f（x）是（-∞，+∞）内的连续函数，证明：
若f（x）是偶函数，则f（t）dt是奇函数。

参考答案：

10.问答题 已知f（x）的一个原函数为xe^-x，求：
xf’（x）dx

参考答案：