若无穷积分收敛，则f（x）→0（x→+∞）是...

问答题 若无穷积分收敛，则f（x）→0（x→+∞）是否成立？反之，是否成立？

1.问答题 设ψ为任意的可微函数，证明由方程ψ（cx-az，cy-bz）=0所定义的函数z=z（x，y）满足

2.问答题 证明由方程ax+by+cz=φ（x²+y²+z²）所定义的函数z=z（x，y）满足方程=bx-ay，其中φ（u）是u的可微函数，a，b，c为常数.

3.问答题求心形线r=a（1+cosθ）（a＞0）在θ=0处的曲率、曲率半径和曲率圆。

4.问答题 设由方程z=x+y·φ（z）确定函数z=z（x，y），设1-yφ＇（z）≠0，证明：

5.问答题设有函数组u=e^ysinx，v=e^ycosx，w=2-cosz，问在哪点P（x，y，z）存在反函数组。

6.问答题 已知F（x，x+y，x+y+z）=0，求

7.问答题 已知F（x-y，y-z，z-x）=0，求

8.问答题 求两椭圆与（a＞0，b＞0）所围公共部分的面积。

9.问答题 证明：若x=x（u，v），y（u，v），z=z（u，v）的所有偏导数都连续，且，则存在有连续偏导数的隐函数组z=f（x，y），u=φ（x，y），v=ψ（x，y）。（提示：讨论方程组F₁=x-x（u-v）=0，F₂=y-y（u，v）=0，F₃=z-z（u，v）=0。）

10.问答题求由下列方程所确定的函数的全微分或偏导数：z=f（xz，z-y），求dz。