设X的分布律为则可能正确的是（）

单项选择题 设X的分布律为

则可能正确的是（）

A.a-b=1
B.EX=1
C.a+b＜1/4
D.EX＜1/4

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1.单项选择题设X，Y相互独立，都服从参数为2的指数分布，则P{X＜Y}=（）.

A.0
B.1/4
C.1/2
D.1

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2.单项选择题 设随机变量X1，X2，...，Xn独立同分布，且方差为σ²＞0.令则（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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3.单项选择题设随机变量，XY相互独立，X~N（0，1）），Y~N（1，1），则（）

A.P（X+Y≤0）=1/2
B.P（X+Y≤1）=1/2
C.P（X-Y≤0）=1/2
D.P（X-Y≤1）=1/2

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4.单项选择题 设随机变量，（i=1，2），且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}=（）

A.0
B.1/4
C.1/2
D.1

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5.问答题 电视台有一节目“幸运观众有奖答题”：有两类题目，A类题答对一题奖励1000元，B类题答对一题奖励500元。答错无奖励，并带上前面得到的钱退出；答对后可继续答题，并假设节目可无限进行下去（有无限的题目与时间），选择A、B类型题目分别由抛硬币的正、反面决定。
已知某观众A类题答对的概率都为0.4，答错的概率都为0.6；B类题答对的概率都为0.6，答错的概率都为0.4。
该观众得到奖励金额的期望值。

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6.问答题 电视台有一节目“幸运观众有奖答题”：有两类题目，A类题答对一题奖励1000元，B类题答对一题奖励500元。答错无奖励，并带上前面得到的钱退出；答对后可继续答题，并假设节目可无限进行下去（有无限的题目与时间），选择A、B类型题目分别由抛硬币的正、反面决定。
已知某观众A类题答对的概率都为0.4，答错的概率都为0.6；B类题答对的概率都为0.6，答错的概率都为0.4。
求该观众答对题数的期望值。

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7.问答题 设（X，Y）的密度函数为

求（1）常数A；
（2）P（X＜0.4，Y＜1.3）
（3）Ee^tX+sY
（4）EX，DX，Cov（X，Y）。

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8.问答题证明：如果E∣ζ∣³=c存在，则P（∣ζ∣＞t）≤c/t³

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9.问答题 设二维随机变量（X，Y）在区域：{0＜x＜a，0＜y＜b}，0上服从均匀分布。
（1）求（X，Y）的联合概率密度及边缘概率密度；
（2）已知DX=12，DY=36，求参数a、b；
（3）判断随机变量X与Y是否相互独立？

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10.问答题某学校北区食堂为提高服务质量，要先对就餐率p进行调查。决定在某天中午，随机地对用过午餐的同学进行抽样调查。设调查了n个同学，其中在北区食堂用过餐的学生数为m，若要求以大于95%的概率保证调查所得的就餐频率与p之间的误差上下在10%以内，问n应取多大？

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