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填空题 设连续型随机变量X的概率密度函数为，则E（X）=（）=，D（X）=（）

参考答案： -2；1/2

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1.填空题一口袋有6个白球，4个红球，“无放回”地从袋中取出3个球，则事件“恰有两个红球”的概率为（）

参考答案：3/10

2.单项选择题设总体X~N（μ，σ²），μ，σ²未知，检验σ²，可取检验统计量为（）

A.
B.
C.
D.

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3.单项选择题 设总体X~N（μ，σ²），μ，σ²未知，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，样本均值为，样本标准差为S，则μ的置信水平为1-α的置信区间为（）。

A.
B.
C.
D.

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4.单项选择题设总体X~N（μ，σ²），其中μ已知，σ²未知，X₁，X₂，X₃为来自总体X的一个样本，则下列各式不是统计量的是（）。

A.
B.X₁X₂+2μ
C.max｛X₁，X₂，X₃｝
D.

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5.单项选择题 设随机变量X具有数学期望E（X）=μ，方差D（X）=σ²，则由切比雪夫不等式，有≤（）

A.1/9
B.1/3
C.8/9
D.1

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6.单项选择题设（X，Y）的联合密度为f（x，y），则其边缘概率密度f_Y（y）=（）

A.
B.
C.
D.

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7.单项选择题设随机变量X~N（0，1），Y=aX+b（a＞0），则（）

A.Y~N（0，1）
B.Y~N（b，a）
C.Y~N（b，a²）
D.Y~N（a+b，a²）

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8.单项选择题设A，B，C为三事件，则事件“A与B都发生，而C不发生”可用A，B，C的运算关系表示为（）

A.AB
B.
C.AB
D.AB∪

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9.问答题根据经验知某种产品的使用寿命服从正态分布，标准差为150小时. 今由一批产品中随机抽查25件，计算得到平均寿命为2536小时，试问在显著性水平0.05下，能否认为这批产品的平均寿命为2500小时？并给出检验过程.（已知z_0.025=1.96，z_0.05=1.645）

参考答案：

10.问答题 设总体X的概率密度为，其中Θ＞0为未知参数，X₁，X₂，X₃，…，X_n为来自X的样本，x₁，x₂，x₃，…，x_n为相应的样本值，
（1）求Θ的最大似然估计量；
（2）试问是不是Θ的无偏估计量？当n＞1时，上述两个估计量哪一个较为有效？

参考答案：