设有一函数T=5x+253，F=2y+671其中：

α_i=A、β_i=B（i=1，2，…，n）是无误差的常数，L_i的权为p_i=1，p_ij＝0（i≠j）。
1）求函数T、F的权；
2）求协因数阵Q_Ty、Q_TF。

已知某观测值X、Y的协因数阵如下，求X、Y的相关系数ρ。

已知某观测值X、Y的协因数阵如下，其极大值方向为（），若单位权中误差为±2mm，极小值F为（）mm。

已知某段距离进行了同精度的往返测量（L₁、L₂），其中误差σ₁=σ₂=2cm，往返测的平均值的中误差为（），若单位权中误差σ₀=4cm，往返测的平均值的权为（）。

如下图，其中A、B、C为已知点，观测了5个角，若设L₁、L₅观测值的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为（），多余观测个数为（），一般条件方程个数为（），限制条件方程个数为（）。

如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。

如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P₁，P₂为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列：

用条件平差法计算未知点P₁，P₂的高程平差值及其中误差。

得到如下图所示，已知A、B点，等精度观测8个角值，若选择∠ABC平差值为未知参数，用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方程式。

已知某平面控制网中待定点坐标平差参数的协因数为其单位为（dm/s）²，并求得，试用两种方法求E、F。