证明对于无耗滤波电路，散射参数[S]满足关系

问答题证明对于无耗滤波电路，散射参数[S]满足关系

1.问答题请分析计算给出从链散射矩阵[T]到散射矩阵[S]的变换关系。如果[S]参数满足互易条件，请判断[T]矩阵是否也满足互易条件。

2.问答题一个N：1的变压器可以分析计算得到转移矩阵[A]。请自己分析计算给出N：1变压器的散射参数[S]。

3.问答题在射频通信系统中，经常使用Z₀=50Ω和Z₀=75Ω两种特性阻抗的电路。如果一个特性阻抗为Z₀=50Ω的传输线与Z_L=75Ω的负载直接连接，求负载电压反射系数Γ_L。如果入射的功率为P_INC=1dBmW，请问负载获得的功率P_L是多少？

4.问答题如果一个N端口网络的阻抗矩阵[Z]满足互易条件Znm=Zmn，请证明该网络的散射参数[S]也满足互易条件Snm=Smn。

5.问答题无耗网络各端口的输入功率之和P_IN和输出功率之和P_OUT相等。如果网络是有耗网络，将满足关系P_IN＞P_OUT；如果网络是有源网络，例如含有晶体管放大电路，将可能满足关系P_IN＜P_OUT。请使用散射参数[S]给出描述这些功率关系的条件。

6.问答题 如果两个两端口网络的散射参数[S]分别为

请判断两个两端口网络是有源网络还是无源网络，并说明原因和相应可能的电路。

7.问答题通过转移矩阵[A]可以方便地计算级联两端口网络的电路，因此经常涉及到转移矩阵与其他网络参数的相互转换。请计算分析给出转移矩阵[A]与导纳矩阵[Y]之间的相互转换计算公式。

转移矩阵

8.问答题 一段电长度为βl特性阻抗为Z₀的无耗传输线的转移矩阵[A]为

当传输线终端连接阻抗为Z_L的负载时，试分析该传输线输入阻抗Z_IN与负载Z_L的关系。

9.问答题 对于如图所示无耗传输线系统，试计算负载Z_L获得的功率P_L。

10.问答题 已知传输线的归一化负载阻抗为。从负载向信号源移动时，试问：首先遇到的是电压波节点还是电压波腹点？并求它与负载间的距离l。