求二维随机变量（ζ，η）的联合分布列_考试资料网

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问答题将三个球随机地放入三个盒子中去，设随机变量ζ，η分别表示放入第一个、第二个盒子中的球的个数。求二维随机变量（ζ，η）的联合分布列

参考答案：

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1.问答题如果ζ，η，ζ互不相关，且方差分别为1，3，6，求，u=ζ+η，v=η+ζ的相关系数ρ_uv.

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2.问答题从数字1，2，3，4中按有放回方式取数，设随机变量ζ表示第一次选取的数字，随机变量η表示第二次选取的不小于ζ的数字.写出（ζ，η）的联合分布列

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3.问答题搜索沉船，在时间t内发现沉船的概率为P（t）=1-e^-λt（λ＞0），求为了发现沉船所需要的平均搜索时间。

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4.问答题某厂生产的园盘的直径服从（a，b）内的均匀分布，求园盘面积的数学期望。

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5.问答题某汽车站在时间t内发车的概率为P（t）=1-e^-8t，求某人等候发车的平均匀时间。

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6.问答题设ζ~N（2，1），η~N（1，4）且二者独立，求U=ζ-2η，V=2ζ-η的相关系数ρ_uv

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7.问答题 若r，v，ζ的取值是非负数，且p（ζ=n）=，又Eζ=8，求A=？B=？

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8.问答题 若（ζ，η）的分布为
求E（η∣ζ）

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9.问答题 若（ζ，η）的分布为
求随机变量ζ的边际分布

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10.问答题证明：在正交变换下，多元正态分布的独立、同方差性不变。

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