已知两个光学系统的焦距分别为，二者轴向间隔d=50mm，求此组合系统的焦点坐标和焦距。

物方远心光路的孔径光阑设置在光学系统的物方焦面上，可以用于测量物体大小的显微镜中以提高测量精度。

用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，求此云母片的厚度。

已知开普勒望远镜的视觉放大率Γ=-6×，视场角2ω=6°；出瞳直径D′=4mm；出瞳距l′z=13mm。设物镜为孔径光阑，计算：（1）物镜的通光口径；（2）视场光阑的口径；（3）不渐晕时目镜的通光口径。

一个人近视程度是-2D（屈光度），调节范围是8D，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。

一显微镜物镜的垂轴放大率为β=-3x，数值孔径NA=0.1，共扼距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f′e=25mm。（1）求显微镜的视觉放大率。（2）求出射光瞳直径。（3）求出射光瞳距离（镜目距）。（4）斜入射照明时，λ=0.55μm，求显微镜的分辨率。（5）求物镜的通光孔径。（6）射物高2y=6mm，渐晕系数k=50%，求目镜的通光孔径。

对轴上物点A作图求像。

已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距f1′=-f1=100mm，口径D1=40mm；透镜2的焦距f2′=-f2=120mm，口径D2=30mm，它和透镜1之间的距离为d1=20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30mm。物点A的位置L1=-200mm；试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。

五角棱镜成像的物象坐标变化如图所示。

有一个玻璃球，直径为2R，折射率为1.5。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？