如图a所示，一长度为l、弯曲刚度为EI、重量为W的细长直梁，放置在水平刚性平台上。设在梁端施加铅垂载荷F=W/3后，部分梁段离开台面，试求分离段的长度a、梁端的挠度与梁内的最大弯矩。

图a所示梁，弯曲刚度EI为常数。若欲使梁端支座A旋转θ，则需在A端施加多大的力偶矩M_A，并求相应的支反力。

图示刚架，弯曲刚度EI为常数，试画刚架的弯矩图。

图a所示结构，由梁AB与杆CB组成，并承受铅垂载荷F作用。梁各截面的弯曲刚度均为EI，杆各截面的拉压刚度均为EA，且I=Al²/2，试计算梁的最大弯矩与杆的轴力。

图示结构，梁AB与DG用No18工字钢制成，BC为圆截面钢杆，直径d=20mm，梁与杆的弹性模量均为E=200GPa。若载荷F=30kN，试计算梁与杆内的最大正应力，以及横截面C的挠度。

试求图示各梁的支反力。设弯曲刚度EI为常数。

图示悬臂梁，承受均布载荷q与集中载荷ql作用。材料的弹性模量为E，试计算梁端的挠度及其方向。

试用叠加法计算图示各阶梯形梁的最大挠度。设惯性矩I₂=2I₁。

图示各刚架，各截面的弯曲刚度与扭转刚度分别为EI与GI_t，试用叠加法计算自由端形心C的水平与铅垂位移。

图示外伸梁，两端承受载荷F作用，弯曲刚度EI为常数。试问：当x/l为何值时，梁跨度中点的挠度与自由端的挠度数值相等；当x/l为何值时，梁跨度中点的挠度最大。