该量子态是否为能量算符H的本征态？_考试资料网

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问答题

一质量为m的粒子在一维势箱0＜x＜a中运动，其量子态为

该量子态是否为能量算符H的本征态？

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1.问答题在一维势箱问题求解中，假定在箱内V_x=C≠0（C为常数），是否对其解产生影响？怎样影响？

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2.问答题∣n〉为L_z的本征态，本征值为nh。求在L_z的本征态∣n〉下，L_x和L_y的平均值。

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3.问答题已知厄米算符A、B互相反对易：{A，B}=AB+BA=0；∣b〉是算符B的本征态：B∣B〉=b∣b〉，本征值b≠0。求在态∣b〉中，算符A的平均值。

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4.问答题 若粒子从右边入射，求如图所示一维阶梯势的反射和透射系数。

参考答案：

5.问答题 一质量为m的粒子沿x正方向以能量E向x=0处的势阶运动。当x≤0时，该势为0；当x＞0时，该势为。问在x=0处粒子被反射的的几率多大？

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6.问答题 一个质量为m的粒子在势V（x）作用下作一维运动。假定它处在的能量本征态。
求粒子的动量在p→p+dp间的几率。

参考答案：

7.问答题 一个质量为m的粒子在势V（x）作用下作一维运动。假定它处在的能量本征态。
求V（x）。

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8.问答题 一个质量为m的粒子在势V（x）作用下作一维运动。假定它处在的能量本征态。
求粒子的平均动量。

参考答案：

9.问答题 一个质量为m的粒子在势V（x）作用下作一维运动。假定它处在的能量本征态。
求粒子的平均位置。

参考答案：

10.问答题 考虑如下一维波函数

其中A、n、x₀为已知常数。
该势与轨道角动量为l的氢原子态的径向势有何异同？

参考答案：

氢原子有效径向势为