判断X与Y是否相互独立。

问答题

设二维连续型随机变量（X，Y）的联合分布密度为：

判断X与Y是否相互独立。

参考答案：

因为f_x（x）·f_y（y）≠f（x，y），所以X与Y相互不独立。

1.问答题 设二维连续型随机变量（X，Y）的联合分布密度为：

试求：X与Y的边缘密度。

2.问答题二维随机向量（X，Y）中，X与Y的独立性是如何定义的？

3.问答题如果X，Y是样本空间Ω上的两个随机变量，则由它们组成的有序数组（X，Y）称为二维随机向量。请问，离散型随机向量（X，Y）是如何定义的？

如果二维随机向量（X，Y）可能的取值个数为有限对或可数无穷多个实数对，则称（X，Y）为离散型随机向量。

4.问答题设随机变量X服从（1，4）上的均匀分布，求P{X≤5}和P{0≤X≤2.5}。

5.问答题 设事件A与B互不相容，且0＜P（B）＜1，试证明

6.问答题古典概型是一种最常见的概率类型，请用古典概型的计算公式回答：袋中装有5个白球，3个黑球，从中任取两个球。求取到的两个球中有黑球的概率。

7.问答题古典概型是一种最常见的概率类型，请用古典概型的计算公式回答：袋中装有5个白球，3个黑球，从中任取两个球。求取到的两个球颜色不同的概率。

8.问答题什么是样本点？什么是样本空间？它们与随机事件有什么关系？什么是随机事件的概率？

9.问答题在自然界和人类社会生活中普遍存在着两类现象：一类是在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象.另一类则是在一定条件下我们事先无法准确预知其结果的现象，称为随机现象。请问：概率论与数理统计主要研究哪一种现象？通过什么形式研究它？请任意举出两个现象。

10.问答题 已知总体X的概率密度为，其中未知参数θ＞0，X₁，X₂，…，X_n为取自总体的一个样本。
说明该估计量是无偏估计。