将信号cosωt输入一个传递函数为H（s）=1/（τs+1）的一阶装置后，试...

问答题将信号cosωt输入一个传递函数为H（s）=1/（τs+1）的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y（t）的表达式。

1.问答题试说明二阶装置阻尼比ζ多采用0.6~0.8的原因。

2.问答题气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5m/s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为−l℃。试问实际出现−l℃的真实高度是多少？

3.问答题求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t−45°）通过传递函数为H（s）=1/（0.005s+1）的装置后得到的稳态响应。

4.问答题用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？

5.问答题进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？

6.问答题 求被截断的余弦函数cosω₀t（见图）的傅里叶变换。

7.问答题 求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

8.问答题直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少？

9.问答题用米尺逐段丈量一段10m的距离，设丈量1m距离的标准差为0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m距离的标准差。

10.问答题如何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其测量结果。