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问答题 设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和U（r）相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。

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1.问答题 证明组成的正交归一系。

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2.问答题 设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；
②求总磁矩的z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

参考答案：

3.问答题 求自旋角动量方向的投影：

本征值和所属的本征函数。
在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？

参考答案：

4.问答题 求的本征值和所属的本征函数。

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5.问答题 求在自旋态的测不准关系：

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6.问答题 证明等式：

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7.问答题 电荷e的谐振子，在t=0时处于基态，t〉0时处于弱电场之中（τ为常数），试求谐振子处于第一激发态的几率。

参考答案：

8.问答题 具有电荷为q的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为。其波长较长I（ω），求：
①原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。
②讨论跃迁的选择定则。

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9.问答题 一维无限深势阱（0〈x〈a）中的粒子受到微扰

作用，试求基态能级的一级修正。

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10.问答题试求线性谐振子偶极跃迁的选择定则。

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