求匀质抛物面壳z=x2+y2（0≤z≤1/4）的质心。_考试资料网

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问答题求匀质抛物面壳z=x²+y²（0≤z≤1/4）的质心。

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1.问答题求抛物面壳z=1/2（x²+y²）（0≤z≤1）的质量，此壳的面密度为ρ=z。

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2.问答题 其中Σ为球壳（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R²的外侧；计算坐标的曲面积分。

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3.问答题 其中Σ为锥面及平面z=1，z=2所围立体表面的外侧；计算坐标的曲面积分。

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4.问答题 其中Σ是柱面x²+y²=4，平面z=0，x+z=2所围的部分的外侧；计算坐标的曲面积分。

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5.问答题 其中Σ为球面x²+y²+（z-a）²=a²的外侧；计算坐标的曲面积分。

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6.问答题 其中Σ是三个坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧；计算坐标的曲面积分。

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7.问答题 其中Σ是Ω={（x，y，z）|0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c}整个边界面的外侧；计算坐标的曲面积分。

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8.问答题 其中Σ是锥面满足x≥0，y≥0，z≤1的那一部分的下侧；计算坐标的曲面积分。

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9.问答题 其中Σ是抛物面x²+y²=z被平面z=1截取的在第一卦限的部分的前侧；计算坐标的曲面积分。

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10.问答题 其中Σ是圆柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3截取的在第一卦限的部分的前侧；计算坐标的曲面积分。

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