单项选择题设A是n阶方阵,n≥3.已知|A|=0,则下列命题正确的是().

A.A中某一行元素全为0
B.A的第n行是前n-1行(作为行向量)的线性组合
C.A中有两列对应元素成比例
D.A中某一列是其余n-1列(作为列向量)的线性组合


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1.单项选择题

设3阶方阵,已知A是奇异阵,则R(A)等于().

A.1
B.2
C.3
D.与a,b,c取值有关

2.单项选择题设3阶方阵A满足A2=0,则下列等式成立的是().

A.A=O
B.RA.=0
C.A3=O
D.RA.=3

3.单项选择题设3阶方阵A的行列式|A|=2,则等于().

A.5/2
B.27/2
C.27
D.9/2

4.单项选择题设A,B是n阶方阵,下列命题正确的是().

A.若AB都是可逆阵,则A+B也是可逆阵
B.若A+B是可逆阵,则AB中至少有一个是可逆阵
C.若AB不是可逆阵,则AB也都不是可逆阵
D.若ATA=E,则∣A∣=1或-1

5.单项选择题设A是n阶方阵,且A2=A.下列等式正确的是().

A.
B.A=E
C.|A|=1
D.A=O或A=E

6.单项选择题设A,B是n阶方阵,且AB=O.则下列等式成立的是().

A.A=D或B=O
B.BA=O
C.(A+B.2=A2+B2
D.(BA.2=0

10.单项选择题设A,B是n阶方阵,下列等式成立的是().

A.(A+B)2=A2+2AB+B2
B.(A-B)×(A+B)=A2-B2
C.(A+B)×(A-B)=A2-B2
D.(A+B)2=A2+AB+BA+B2