计算是否正确，正确说明理由。

问答题 计算是否正确，正确说明理由。

1.问答题 设a₁，a₂，…，a_n是n个正数，称为a₁，…，a_n的调和平均值，利用算术平均值与几何平均值的关系证明几何平均值与调和平均值的关系：
对任意n个正数a₁，a₂，…，a_n有。

2.问答题因为∫¹_-11/（x²+x+1）dx=∫¹_-11/（t²+t+1）dt，所以∫¹_-11/（x²+x+1）dx=0计算是否正确，正确说明理由。

3.单项选择题 设f（x）在x₀处连续，且f（x）=1，则（）

A.f（x₀）可能不存在
B.f（x₀）＞1
C.f（x₀）＜1
D.f（x₀）=1

4.问答题通过讨论函数性态，绘出函数的图形：y=3x²-x³

5.问答题∫¹_-1dx/1+x²=-∫¹_-1d（1/x）/（1/x）²+1=-[-arctan1/x]¹_-1=-π/2计算是否正确，正确说明理由。

6.问答题设y=sin⁴x+cos⁴x，求y^（n）。

7.问答题当a与b为何值时，点（1，3）为曲线y=ax³+bx²的拐点？

8.问答题证明方程x+e^x=0在（-1，1）内至少有一个实根。

9.问答题设y=1/（1+2x），求y^（n）。

10.问答题给定函数y=f（x），x∈（-∞，+∞），令f₁（x）=-f（x）；f₂（x）=f（-x）；f₃（x）=-f（-x），说明函数y=f₁（x），y=f₂（x），y=f₃（x）的图形与y=f（x）的图形的位置关系。