设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1...

单项选择题设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。

A.
B.
C.
D.

1.单项选择题 已知矩阵相似，则λ等于（）。

A.6
B.5
C.4
D.14

2.单项选择题设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。

A.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量
B.存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
D.仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量

3.单项选择题已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

A.（2，2，1）T
B.（-1，2，_2）T
C.（-2，4，-4）T
D.（-2，-4，4）

4.单项选择题设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。

A.α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
B.α是矩阵的属于特征值的特征向量
C.α是矩阵A*的属于特征值的特征向量
D.α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

5.单项选择题已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。

A.β是A的属于特征值0的特征向量
B.α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.α是A的属于特征值3的特征向量

6.单项选择题齐次线性方程组的基础解系为（）。

A.α1=（1，1，1，0）T，α2=（-1，-1，1，0）T
B.α1=（2，1，0，1）T，α2=（-1，-1，0）T
C.α1=（1，1，1，0）T，α2=（1，0，0，1）T
D.α1=（2，1，0，1）T，α2=（-2，-1，0，1）T

7.单项选择题 设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。

A.
B.
C.
D.

8.单项选择题若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是（）。

A.Ax=0仅有零解
B.Ax=0必有非零解
C.Ax=0一定无解
D.Ax=b必有无穷多解

9.单项选择题设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为（）。

A.-2或3
B.2或3
C.2或-3
D.-2或-3

10.单项选择题 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

A.α2，α4
B.α3，α4
C.α1，α2
D.α2，α3