利用函数的幂级数展开式求各数的近视值：√e（误差不超过0.001）_考试资料网

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问答题利用函数的幂级数展开式求各数的近视值：√e（误差不超过0.001）

参考答案：

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1.问答题 设闭区域D={（x，y）|x²+y²≤2}，则二重积分

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2.问答题利用函数的幂级数展开式求各数的近视值：ln3（误差不超过0.001）

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3.填空题若函数f（x）在区间[-1，4]上可导，f（-1）=2，f（4）=-1，则在区间（-1，4）内至少有一点ξ，使得f’（ξ）=（）。

参考答案：-3/5

4.问答题若质点在变力F=（-yz，xz，z）的作用下，沿螺旋线Γ：x=2cost，y=2sint，z=t，从点M（2，0，0）运动到点N（-2，0，π），则变力F所作的功W=

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5.填空题已知y=xln（x²+1），则它在x=1处的微分dy|_x=1=（）。

参考答案：（1+ln 2）dx

6.问答题向量F=（x²y，y²z，z²x）在点（1，2，-1）处的散度为？

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7.问答题设函数f（x）在区间[1，2]上三阶可导，且f（1）=f（2）=0，令F（x）=（x-1）²f（x）。证明：F”’（x）在区间（1，2）内至少有一个零点。

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8.问答题 直线与平面x+2y+z-2=0的夹角为。

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9.问答题讨论曲线y=4lnx+k与曲线y=4x+ln⁴x的交点个数（k为常数）。

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10.问答题 计算三重积分，其中Ω是由平面曲线绕z轴旋转所形成的曲面与平面z=1所围成的立体。

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