设u（t）、υ（t）是可导的向量值函数，证明：[u（t）&m...

问答题 设u（t）、υ（t）是可导的向量值函数，证明：[u（t）·υ（t）]=u’（t）·υ（t）+u（t）·υ’（t）。

1.问答题 化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域D是
环形闭区域{（x，y）∣1≤x²+y²≤4}

2.问答题 证明函数arcsin（2x-1），arccos（1-2x）和2arctan都是的原函数。

3.问答题 设u（t）、υ（t）是可导的向量值函数，证明：[u（t）±υ（t）]=u’（t）±υ’（t）。

4.问答题 化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域D是
由直线y=x，x=2及双曲线y=1/x（x〉0）所围成的闭区域。

5.问答题一物体由静止开始运动，经t秒后的速度是3t²（m/s），问物体走完360m需要多少时间？

6.问答题 试证曲面（a>0）上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a。

7.问答题一物体由静止开始运动，经t秒后的速度是3t²（m/s），问在3秒后物体离开出发点的距离是多少？

8.问答题 化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域D是
由x轴及半圆周x²+y²=r²（y≥0）所围成的闭区域。

9.问答题 化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域D是
由直线y=x及抛物线y²=4x所围成的闭区域。

10.问答题小船从河边点O处出发驶向对岸（两岸为平行直线）。设船速为a，船行方向始终与河岸垂直，又设河宽为h，河中任一点处的水流速度与该点到两岸距离的乘积成正比（比例系数为k）。求小船的航线路线。