台球棍打击台球，使台球不借助摩擦而能作纯滚动。假设棍对球只施加水平力，试求满足上述运动的球棍位置高度h。

边长为a的方形木箱在无摩擦的地板上滑动，并与一小障碍A相碰撞。碰撞后绕A翻转。试求木箱能完成上述运动的最小初速v₀；木箱碰撞后其质心的瞬时速度v_C与瞬时角速度ω。

如图所示，足球重力的大小为4.45N，以大小v₁=6.1m/s，方向与水平线夹40°角的速度向球员飞来，形成头球。球员以头击球后，球的速度大小为v₁=9.14m/s，并与水平线夹角为20°角。若球－头碰撞时间为0.15s。试求足球作用在运动员头上的平均力的大小与方向。

匀质细长杆AB，质量为m，长为l，CD=d，与铅垂墙间的夹角为Θ，D棱是光滑的。在图示位置将杆突然释放，试求刚释放时，质心C的加速度和D处的约束力。

图示匀质细长杆AB，质量为m，长度为l，在铅垂位置由静止释放，借A端的水滑轮沿倾斜角为Θ的轨道滑下。不计摩擦和小滑轮的质量，试求刚释放时点A的加速度。

图示水枪中水平管长为2l，横截面面积为A，可绕铅直轴z转动。水从铅直管流入，以相对速度υ_r从水平管喷出。设水的密度为ρ，试求水枪的角速度为ω时，流体作用在水枪上的转矩M。

圆轮A的半径为R，与其固连的轮轴半径为r，两者的重力共为W，对质心C的回转半径为 ，缠绕在轮轴上的软绳水平地固定于点D。均质平板BE的重力为Q，可在光滑水平面上滑动，板与圆轮间无相对滑动。若在平板上作用一水平力F，试求平板BE的加速度。

图示匀质细杆AB质量为m，长为l，在图示位置由静止开始运动。若水平和铅垂面的摩擦均略去不计，试求杆的初始角加速度。

图示匀质圆轮的质量为m，半径为r，静止地放置在水平胶带上。若在胶带上作用拉力F，并使胶带与轮子间产生相对滑动。设轮子和胶带间的动滑动摩擦因数为f。试求轮子中心O经过距离s所需的时间和此时轮子的角速度。

跨过定滑轮D的细绳，一端缠绕在均质圆柱体A上，另一端系在光滑水平面上的物体B上，如图所示。已知圆柱A的半径为r，质量为m₁；物块B的质量为m₂。试求物块B和圆柱质心C的加速度以及绳索的拉力。滑轮D和细绳的质量以及轴承摩擦忽略不计。