质量皆为m的A、B两物块以无重杆光滑铰接，置于光滑的水平面及铅垂面上，如图a所示。当θ=60°时自由释放，求此瞬时杆AB所受的力。

销钉M的质量为0.2kg，水平槽杆带动，使其在半径为r=200mm的固定半圆槽内运动。设水平槽杆以匀速v=400mm/s向上运动，不计摩擦。求在图a所示位置时圆槽对销钉M的作用力。

如图a所示套管A的质量为m，受绳子牵引沿铅直杆向上滑动。绳子的另1端绕过离杆距离为l的滑车B而缠在鼓轮上。当鼓轮转动时，其边缘上各点的速度大小为v₀。求绳子拉力与距离x之间的关系。

如图所示，为了使列车对铁轨的压力垂直于路基，在铁道弯曲部分，外轨要比内轨稍为提高。试就以下的数据求外轨高于内轨的高度h。轨道的曲率半径为ρ=300m，列车的速度为v=12m/s，内、外轨道间的距离为b=1.6m。

匀质圆柱体的质量m =10kg、半径r =30cm，沿水平轨道以匀速v₀ =2m/s作纯滚动时，碰到高h = 6cm的障碍。设恢复系数e = 0，A处有足够的摩擦力，试求：
（1）碰撞结束时圆柱体的角速度；
（2）使圆柱能超过障碍的v₀的大小；
（3）碰撞时动能的损失；
（4）碰撞冲量的水平及竖直分量。

在图a所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A、B作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。铁水浇入后，将均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，求管模的最低转速n。

匀质杆AB，质量为m、长为L，两端均以速度v₀下落，且这时杆与铅垂线的夹角为θ。假设碰撞以后杆将绕A点作定轴转动。试求：
（1）碰撞前后的能量损失；
（2）B点与水平面即将接触时的速度。

半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图a所示。导板顶部放有1质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC沿水平线。
求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的ω最大值。

匀质细长杆AB，质量为m，长为l，CD=d，与铅垂墙间的夹角为α，D棱是光滑的。在图示位置将杆突然释放，试求刚释放时，质心C的加速度和D处的约束力。

如图a所示A、B两物体的质量分别为m₁与m₂，2者间用1绳子连接，此绳跨过1滑轮，滑轮半径为r。如在开始时，2物体的高度差为h，而且m₁>m₂，不计滑轮质量。求由静止释放后，2物体达到相同的高度时所需的时间。