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问答题 若f₁（x），f₂（x），f₃（x）是对应于分布函数F₁（x），F₂（x），F₃（x）的密度函数，证明对于一切α（-1＜α＜1），下列函数是密度函数，且具有相同的边际密度函数f₁（x），f₂（x），f₃（x）：

参考答案：

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1.单项选择题 为比较物流企业的信息化发展状况，在2000年和2005年分别抽取了371家和459家物流企业进行调查，发现物流企业利用计算机处理信息的比率从2000年的25％（π₁）增加到339，6（π₂），在α=0.05的显著性水平下，检验假设，得到的结论是（）。

A.拒绝H₀
B.不拒绝H₀
C.可以拒绝也可以不拒绝H₀
D.可能拒绝也可能不拒绝H₀

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2.问答题 设ζ₁，ζ₂，...，ζ₂₅取自正态母体N（μ，9）其中μ为未知参数，为子样均值，对检验问题H₀：μ=μ₀，H₁：μ≠μ₀取检验的拒绝域：，试决定常数c使检验的显著性水平为0.05。

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3.问答题 设二维随机变量（ζ，η）的联合密度为
试求与ζ的η边际分布。

参考答案：

4.单项选择题 从两个二项总体中抽取两个独立的随机样本，结果如表所示：

在α=0.10的显著性水平下，检验假设，得到的结论是（）。

A.拒绝H₀
B.不拒绝H₀
C.可以拒绝也可以不拒绝H₀
D.可能拒绝也可能不拒绝H₀

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5.问答题证明多项分布的边际分布仍是多项分布。

参考答案：

6.问答题 若（ζ，η）的密度函数为
试求：
（1）常数A；
（2）P{ζ＜2，η＜1}；
（3）ζ的边际分布；
（4）P{ζ+η＜2}；
（5）f（x|y）；
（6）P{ζ＜2|η＜1}；

参考答案：

7.问答题 证明：设ζ₁,...,ζ_n是独立同分布随机变量，都服从具参数为λ的普哇松分布，则关于λ的充分统计量。

参考答案：

8.单项选择题 一个配对试验用来检验假设。若n=100，=400，s_d=435，在α=0.01的显著性水平下，得到的结论是（）。

A.拒绝H₀
B.不拒绝H₀
C.可以拒绝也可以不拒绝H₀
D.可能拒绝也可能不拒绝H₀

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9.单项选择题一项调查表明，有52%的人上班时宁愿骑自行车，也不愿坐公共汽车，为检验这一结论，建立的原假设和备择假设为（）。

A.
B.
C.
D.

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10.问答题 证明：设ζ₁，...，ζ_n是独立同分布随机变量，都服从f（x，θ）=θ（1-θ）^x，x=0，1，2，..，0〈θ〈1，则是的充分统计量。

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