表示离散系统的差分方程为：（1）求系统函数H（z），并讨论此因果系统H（z）...

问答题 表示离散系统的差分方程为：
（1）求系统函数H（z），并讨论此因果系统H（z）的收敛域和稳定性；
（2）求单位样值响应h（n）；
（3）当激励x（n）为单位阶跃序列时，求零状态响应y（n）。

1.问答题 已知某离散系统的差分方程为，其初始状态为，，激励，求：
（1）零输入响应、零状态响应及全响应y(n)；
（2）判断该系统的稳定性。

（2）系统的特征根为a1=0.5（单位圆内），a2=1（单位圆上），所以系统临界稳定。

2.问答题 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。

3.判断题对稳定的离散时间系统，其系统函数H（z）极点必须均在单位圆内。

4.判断题单位样值响应h（n）的Z变换就是系统函数H（z）。

5.判断题序列在单位圆上的z变换就是序列的傅立叶变换

6.判断题离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定。

7.判断题若离散因果系统H（z）的所有极点均在单位圆外，则系统稳定。

8.判断题系统函数H（z）的收敛域如果不包含单位圆（|z|=1），系统不稳定

9.填空题 设某因果离散系统的系统函数为，要使系统稳定，则a应满足（）。

10.填空题 已知
则X（z）=（）；收敛域为（）

；