石英晶体压电式传感器的面积为1cm2厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测...

问答题 石英晶体压电式传感器的面积为1cm²厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料弹性模量为9×10¹⁰Pa，电荷灵敏度为2pC/N，相对介电常数为5.1，材料相对两面间的电阻为10¹⁴Ω。压电传感器后接放大电路，放大电路的输入电容为20pF，输入电阻为100MΩ（与极板并联）。若所加力F=0.01sin（10³t）N，求：
（1）两极板间的电压峰峰值；
（2）晶体厚度的最大变化（应力=应变弹性模量，σ=ε_E）。

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1.问答题用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为5pC/g，电荷放大器的灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压为2V，试求该机器的振动加速度（用重力加速度的相对值表示）。

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3.问答题 某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下的粘度值数据，如下表所示，求粘度与温度之间的经验公式。

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4.问答题 对光速进行测量得到如下四组测量结果：

求光速的加权平均值及其标准差。

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5.问答题 一应电阻应变片的电阻R=120Ω，灵敏度系数K=2，粘贴在某钢质弹性元件上，已知电阻应变丝的材料为钢镍合金，其电阻温度系数为20×10^-6/℃，线膨胀温度系数为16×10^-6/℃；钢质弹性元件的线膨胀系数为12×10^-6/℃，试求：
（1）温度变化20℃时，引起的附加电阻变化；
（2）单位温度变化引起的虚应变。

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6.问答题 一应变片的电阻R=120Ω，K=2.05，用做最大应变为ε=800μm/m的传感元件。当弹性体受力形变至最大应变时，
（1）求ΔR和ΔR/R；
（2）若将应变片接入电桥单臂，其余桥臂电阻均为120Ω固定电阻，供桥电压U=3V，求传感元件最大应变时单臂电桥的输出电压U_o和非线性误差。

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7.问答题 如下图（a）所示为传感器上的圆形实芯弹性体，四个应变片粘贴方向为R₁、R₄轴向，R₂、R₃圆周向。应变片的初始值R₁= R₂=R₃=R₄＝200Ω，灵敏度系数K＝3，弹性体的泊松系数μ＝0.35，当弹性体受拉时，测得R₁、R₄的变化为δR₁=δR₄=0.2Ω，如将四个应变片如图（b）所示接入电桥，当供电电压U=5V时，试求输出电压U₀。

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8.问答题用一个时间常数为0.355秒的一阶传感器去测量周期分别为1秒、2秒和3秒的正弦信号，问幅值误差为多少？

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9.问答题有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块极板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数ε=1F/m，真空时的介电常ε₀=8.854×10^-12F/m）

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10.问答题对某轴直径进行了15次测量，测量数据如下：26.2，26.2，26.21，26.23，26.19，26.22，26.21，26.19，26.09，26.22，26.21，26.23，26.21，26.18试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。

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