设，则A-1B-1=（）。

问答题 设，则A^-1B^-1=（）。

参考答案：

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1.单项选择题线性变换限制在其特征子空间上的变换必为（）。

A.恒等变换
B.零变换
C.可逆变换
D.数乘变换

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2.单项选择题n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于（）。

A.|A|
B.（-1）ⁿ|A|
C.（-1）ⁿ⁺¹|A|
D.（-1）^n-1|A|

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3.单项选择题 设，则（）。

A.A与B既合同又相似
B.A与B合同但不相似
C.A与B不合同但相似
D.A与B既不合同又不相似

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4.单项选择题 设a是数域P中一个固定的数，要使是Pⁿ 的子空间，则必有（）。

A.a=0
B.a≠0
C.a≤0
D.a≥0

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5.单项选择题 设，则（AB）^-1=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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6.单项选择题设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。

A.AB=BA
B.（AB)C=A（BC)
C.若AB=0，则A=0或B=0
D.若AB=C，则B=CA^-

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7.单项选择题 设是AX=b的三个解，则下列（）也是AX=b的解.

A.A
B.B
C.C
D.D

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8.单项选择题 设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB；
②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB；
④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。
以上命题中正确的是（）。

A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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9.单项选择题 设均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。

A.若线性相关，则线性相关。
B.若线性相关，则线性无关。
C.若线性无关，则线性相关。
D.若线性无关，则线性无关。

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