已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3...

问答题 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

1.问答题 已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC边上的高所在直线方程；
（2）AB边中垂线方程；
（3）∠A平分线所在直线方程。

2.单项选择题 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（）。

A.x²+y²-10x+9=0
B.x²+y²-10x+16=0
C.x²+y²+10x+16=0
D.x²+y²+10x+9=0

3.单项选择题 抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）。

A.4
B.3
C.4
D.8

4.单项选择题由y=｜x｜和圆x²+y²=4所围成的较小图形的面积是（）。

A.
B.π
C.
D.

5.单项选择题直线3x-4y-9=0与圆x²+y²=4的位置关系是（）。

A.相交且过圆心
B.相切
C.相离
D.相交但不过圆心

6.单项选择题 若，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

7.单项选择题 已知AB为过抛物线y²=2px焦点F的弦，则以AB为直径的圆与抛物线的准线（）。

A.相交
B.相切
C.相离
D.与p的取值有关

8.单项选择题若圆C₁：（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分圆C：（x+1）²+（y+1）²=4的周长，则实数a，b应满足的关系是（）。

A.a²-2a-2b-3=0²
B.a²+2a+2b+5=0
C.a²+2b²+2a+2b+1=0
D.3a²+2b²+2a+2b+1=0²

9.单项选择题经过圆x²+2x+y²=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。

A.x+y+1=0
B.x-y-1=0
C.x+y-1=0
D.x-y+1=0

10.单项选择题过点M（-2，a）和N（a，4）的直线的斜率等于1，则a的值为（）。

A.1
B.4
C.1或3
D.1或4