请以"直线与平面平行的判定"为课题，完成下列教学设计。（1）教学目标（2）本节课的教学重、难点（3）写出新课引入和新知探究、巩固、应用等及设计意图

已知a=1，b=2。（1）若a∥b，求a·b；（2）若a、b的夹角为60°，求a+b；（3）若a-b与a垂直，求当k为何值时，（ka-b）⊥（a+2b）。

案例：阅读下列两位教师的教学过程。教师甲的教学过程：师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10km长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？生1：直接一个个电线杆去寻找。生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。师：生2的方法是不是对呢？我们一起来考虑一下。如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。师：我们可以用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件）。在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围（即二分法思想）。教师乙的教学过程：师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回（出示游戏：看商品、猜价格）。生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。师：竞猜中，"高了"、"低了"的含义是什么？如何确定价格的最可能的范围？生：主持人"高了、低了"的回答是判断价格所在区间的依据。师：如何才能更快的猜中商品的预定价格？生：回答各异。老师由此引导学生说出"二分法"的思想，并向同学们引出二分法的概念。问题：（1）分析两种情景引入的特点。（2）结合案例，说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。

已知等差数列｛an｝满足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n项和为S。（1）求an及Sn；（2）令.求数列｛bn｝的前n项和Tn。

案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你在解题时运用的数学思想方法。

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x1，x2满足。（1）当x∈（0，x1）时，证明x；（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明。

已知数列{an}中，a1=1，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式。

论述实施合作学习应注意的几个问题。

在高中数学课程中为什么要讲微积分初步？

已知函数。（1）当时，求函数f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上单调递增，求实数a的取值范围。