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问答题 已知氢原子的归一化波函数为
（1）试求其基态能量和第一激发态能量。
（2）计算坐标与动量的平均值。

参考答案：

（1）E₀=-13.6eV，E₁=-3.4eV.
（2）〈r〉=3a₀/2，〈P〉=0

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参考答案：

λ=239nm.

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（2）第一激...

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3.问答题试比较一维势箱粒子（波函数同上题）基态（n=1）和第一激发态（n=2）在0.4l~0.6l区间内出现的几率。

参考答案：0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049.

4.问答题 已知一维势箱粒子的归一化波函数为（其中l为势箱长度）
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参考答案：

5.问答题 计算Poisson方括。

参考答案：

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参考答案：

7.问答题 氢原子1s态本征函数为（a₀为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。

参考答案：

8.问答题 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：
（1）exp（ikx）
（2）coskx
（3）k
（4）kx

参考答案：

（1）exp（ikx）是本征函数，本征值ik
（2）（4）不是。

9.多项选择题 下列算符是线性╲厄米算符的是（）

A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（4）

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10.问答题用测不准原理说明普通光学光栅（间隙约10^-6m）观察不到10000V电压加速的电子衍射。

参考答案：

Dx=1.226×10^-11m〈〈10^-6m