如本题图所示，一对均匀、等量异号的平行带电平面。若其间距离d远小于带电平面的...

问答题 如本题图所示，一对均匀、等量异号的平行带电平面。若其间距离d远小于带电平面的线度时，这对带电面可看成是无限大的。这样的模型可叫做电偶极层。求场强和电势沿垂直两平面的方向x的分布，并画出E-x和U-x曲线（取离两平面等距的O点为参考点，令该处电势为零）。

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1.问答题 一电子二极管由半径r=0.50mm的圆柱形阴极K和套在阴极外同轴圆筒形的阳极A构成，阳极的半径R=0.45cm阳极电势比阴极高300V，设电子从阴极发射出来时速度很小，可忽略不计。求：
（1）电子从K向A走过2.0mm时的速度。
（2）电子到达A时的速度。

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2.问答题 设气体放电形成的等离子体圆柱内的体电荷分布可用下式表示：

式中r是到轴线的距离，po是轴线上的pe值，a是个常量（它是pe减少到po/4处的半径）。
（1）求场强分布。
（2）以轴线为电势零点求电势分布。

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3.问答题 计算

求在K系中空间的磁场；

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4.问答题 计算

求在k系中空间的电场；

参考答案：

5.问答题 半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷的体密度为Pe。
（1）求场强分布，并画出E-r曲线。
（2）以轴线为电势零点求电势分布。

参考答案：

（1）根据对称性，作通过场点的柱形高斯面，运用高斯定理，有

6.问答题 一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R₁和R₂，筒面上都均匀带电。沿轴线单位长度的电量分别为λ₁和λ₂。
（1）求各区域内的场强分布。
（2）若λ₁=-λ₂，情况如何？画出此情形的E-r。
（3）按情形（2）求两筒间的电势差和电势分布。

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7.问答题两个正的点电荷q，相距为r，并排平行运动，速度为v求它们之间的相互作用力。这力是斥力还是吸引力？

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8.问答题 如本题图所示，在半径为R₁和R₂的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q₁和Q₂。
（1）求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的场强分布。
（2）若Q₁=-Q₂，情况如何？画出此情形的下E-r曲线。
（3）按情形（2）求Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的电势分布，并画出U-r曲线。

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9.问答题 计算

求这两线圈的互感M

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10.问答题 带电粒子经过加速电压加速后，速度增大。已知电子质量m=9.11×10^-31kg，电荷绝对值e=1.60×10^-19C。
（1）设电子质量与速度无关，把静止电子加速到光速c=3×10⁸m/s要多高的电压△U？
（2）对于高速运动的物体来说，上面的算法不对，因为根据相对论，物体的动能不是而是按照这公式，静止电子经过上述电压（加速后，速度）是多少？它是光速的百分之几？
（3）按照相对论，要把带电粒子从静止加速到光速，需要多高的电压？这可能吗？

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