你能估计模型参数吗？为什么？

问答题

考虑下面的数据集：

假设你想做Y对X2和X3的回归，

你能估计模型参数吗？为什么？

参考答案：

1.问答题什么是方差膨胀因子（VIF），它有什么作用？

2.问答题一般来说，如何判断模型中是否存在严重的多重共线性问题？

3.问答题在k变量的模型中有k个正规方程用以估计k个未知系数。假定Xk是其余X变量的一个完全线性组合，你怎样说明在这种情形中不可能估计这k个回归系数？

4.问答题什么是共线性？什么是多重共线性？

5.问答题证明：自变量系数全为零时，拟合优度等于零，且因变量关于其均值的变异等于残差平方和，即TSS=RSS。

6.问答题 考虑以下模型

两个模型的拟合优度能否比较（即较大的拟合优度模型较好）？为什么？

7.问答题 考虑以下模型

α₂和β₂的估计值有何关系？

8.问答题 考虑以下模型

α₃和β₃的估计值是否相同，为什么？

9.问答题 考虑以下模型

α₁和β₁的估计值是否相同，为什么？

10.问答题利用15个观察数据估计三变量（两个解释变量X2，X3）回归模型得到如下结果：TSS=6600，ESS=2200。如果没有残差数据，但知道三变量回归方程的拟合优度，能否完成（3）中的检验？用什么计算公式？