利用无穷小的性质计算以下极限：（x+tanx）2_考试资料网

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问答题 利用无穷小的性质计算以下极限：
（x+tanx）²

参考答案：

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1.问答题 已知f_n（x）满足f’_n（x）=f_n（x）+x^n-1e^x（n为正整数），且f_n（1）=e/n，求函数项级数之和。

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2.问答题 利用无穷小的性质计算以下极限：

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3.问答题 设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛。

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4.问答题 判断以下函数在指定的过程中哪些是无穷小量？哪些是无穷大量？
x²sin，x→0

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5.问答题利用微分计算lg998的近似值（lge=1/（ln10）≈0.4343）。

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6.问答题 判断以下函数在指定的过程中哪些是无穷小量？哪些是无穷大量？
，x→3

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7.问答题某人以2m/s的速度通过一座桥，桥面高出水面20m，在此人的正下方有一条小船以4/3m/s的速度与桥垂直的方向航线，求经过5s后，人与小船相分离的速度。

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8.问答题 判断以下函数在指定的过程中哪些是无穷小量？哪些是无穷大量？
，x→0

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9.问答题 设a_n=：n=1，2，…。

试证：对任意的常数λ>0，级数收敛。

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10.问答题 判断以下函数在指定的过程中哪些是无穷小量？哪些是无穷大量？
ln（1+x），x→0

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