证明在无源区中向k方向传播的均匀平面波满足的麦克斯韦方程可简化为下列方程：

问答题 证明在无源区中向k方向传播的均匀平面波满足的麦克斯韦方程可简化为下列方程：

1.问答题 若在ε_r=4的玻璃表面镀上一层透明的介质以消除红外线的反射，红外线的波长为0.75μm，试求：
（1）该介质膜的介电常数及厚度；
（2）当波长为0.42μm的紫外线照射该镀膜玻璃时，反射功率与入射功率之比。

2.问答题 均匀平面波从空气垂直入射于一非磁性介质墙上。在此墙前方测得的电场振幅分布如图所示，求：
（1）介质墙的ε_r；
（2）电磁波频率f。

3.问答题当平面波从第一种理想介质向第二种理想介质垂直入射时，若媒质波阻抗η₂>η₁，证明分界面处为电场波腹点；若η₂<η₁，则分界面处为电场波节点。

4.问答题当均匀平面波由空气向理想介质（μ_r=1，σ=0）垂直入射时，有84％的入射功率输入此介质，试求介质的相对介电常数ε_r。

5.问答题 一个圆极化的均匀平面波，电场垂直入射到z=0处的理想导体平面。
试求：
（1）反射波电场、磁场表达式；
（2）合成波电场、磁场表达式；
（3）合成波沿z方向传播的平均功率流密度。

6.问答题 有两个频率相同传播方向也相同的圆极化波，试问：
（1）如果旋转方向相同振幅也相同，但初相位不同，其合成波是什么极化？
（2）如果上述三个条件中只是旋转方向相反其他条件都相同，其合成波是什么极化？
（3）如果在所述三个条件中只是振幅不相等，其合成波是什么极化波？

7.问答题证明任意一圆极化波的坡印廷矢量瞬时值是个常数。

8.问答题证明一个直线极化波可以分解为两个振幅相等旋转方向相反的圆极化波。

9.问答题 判断下列各式所表示的均匀平面波的传播方向和极化方式：

10.问答题 已知群速与相速的关系是，式中β是相移常数，证明下式也成立：