一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为。求（i）光线在M点的折射角（ii）透明物体的折射率

如图所示，一束光线以60º的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点。现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了cm，已知玻璃砖的折射率n＝，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。求：①玻璃砖的厚度；②光在玻璃砖中运动时间。

半径为R的圆柱体放在水平地面上，在距地面（3+）R的上方放置一个与地面平等的平面镜MN，在圆柱体左侧的地上有一点光源S，圆柱体右侧AB部分没有光线照射到.其截面图如图所示.已知：R。求AB的宽度。

如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=83°．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试做出光路图并求玻璃的折射率n。

一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.如图12－1－13四个光路图中正确的是（）图12－1－13

某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（）

如图12－1－15所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为（）图12－1－15

如图甲所示，在平静的水面下深d处有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R。周边为环状区域，其宽度为ΔL且为a光的颜色（见图乙）。则：两种色光的折射率na、nb分别是多少？

为了研究月球与地球之间距离的变化，宇航员在月球上放置了一种称为“角反射器”的光学装置.该装置由两块连在一起的互相垂直的平面镜S1、S2组成，如图，开始时从地球射来的激光沿ab方向射到S1上，经两个镜面反射回地球.后来由于受到陨石的轻微碰撞，角反射器以两镜的交线O为轴沿顺时针方向转过一个很小的角度θ，则最后的反射激光将（）

如图所示，光线以入射角i从空气射向折射率n=的透明介质表面。（1）当入射角i=450时，求反射光线与折射光线的夹角；（2）当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角为900？