对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。

请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX₁和纵轴OX₂分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P₁＝2元。

（1）求消费者的收入；
（2）求商品2的价格P₂；
（3）写出预算线方程；
（4）求预算线的斜率；
（5）求E点的MRS₁₂的值。

假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。
（1）求肉肠的需求的价格弹性。
（2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。
（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？

假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为P_A＝200－Q_A，对B厂商的需求曲线为P_B＝300－0.5Q_B；两厂商目前的销售量分别为Q_A＝50，Q_B＝100。求：
（1）A、B两厂商的需求的价格弹性e_dA和e_dB各是多少？
（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q′_B＝160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q′_A＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性e_AB是多少？
（3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？

假定某消费者的需求的价格弹性e_d＝1.3，需求的收入弹性e_M＝2.2。求：
（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。