三个点电荷相对位置如图所示，计算：
（1）各对电荷之间的相互作用能；
（2）这电荷系统的相互作用能。

下图中所标电容值的单位是微法，求A、B间的总电荷。

下图中C₁=C₄=C₅=C₆=1.0uf，C₂=C₃=0.5uF，q₅=10^-4C，求q₆、U_BE、q₃、q₂、U_AE。

下图中所标电容值的单位是微法。
（1）求A、B间的总电容；
（2）若A、B间的电势差为900V，求与A、B相接的两个电容器的电荷；
（3）若A、B间发电势差为900V，求D、E间的电势差。

空气平板电容器由块相距为0.5mm的薄金属平板A、B构成，将洗电容器放在金属盒K内（见下图），盒的上下两壁与A、B分别相距0.25mm，求：
（1）从A′、B′两观测得的电容C′是原电容的几倍（不计边缘效应？）
（2）将盒中电容器的一极板与盒连接，从A′、B′两端测得的电容是C的几倍？

球形电容器内球及外球壳的半径分别为R₁及R₂（球壳极薄），设该电容器与地面及其他物体相距都很远，现将内球通过细导线接地，试证此球面降的电容可用公式表示。

平板电容器两极板A、B的面积都是S，相距为d，在两板间平行放置一后度为t的中性金属板D（如图），则A、B仍可看作一个电容器的两极板，略去边缘效应。求：
（1）电容C的表达式；
（2）金属板离极板的远近对电容C有无影响？
（3）设未放金属板时电容器的电容C=600uf，两极板间的电势差为10V，A、B不与外电路连接，求放入后度t=d/4的金属板后的电容C及两板间的电势差U。