空气平板电容器由块相距为0.5mm的薄金属平板A、B构成，将洗电容器放在金属盒K内（见下图），盒的上下两壁与A、B分别相距0.25mm，求：
（1）从A′、B′两观测得的电容C′是原电容的几倍（不计边缘效应？）
（2）将盒中电容器的一极板与盒连接，从A′、B′两端测得的电容是C的几倍？

球形电容器内球及外球壳的半径分别为R₁及R₂（球壳极薄），设该电容器与地面及其他物体相距都很远，现将内球通过细导线接地，试证此球面降的电容可用公式表示。

平板电容器两极板A、B的面积都是S，相距为d，在两板间平行放置一后度为t的中性金属板D（如图），则A、B仍可看作一个电容器的两极板，略去边缘效应。求：
（1）电容C的表达式；
（2）金属板离极板的远近对电容C有无影响？
（3）设未放金属板时电容器的电容C=600uf，两极板间的电势差为10V，A、B不与外电路连接，求放入后度t=d/4的金属板后的电容C及两板间的电势差U。

同轴传输线由两个很长球彼此绝缘的同轴金属直圆柱构成（见下图），设内圆柱体的电势为V₁，半径为a，外圆柱体的电势为V₂，内半径为b，求其间离轴为r处（a＜r＜b）的电势。

有两个极薄的同心金属求壳额，半径分别为a和b，内球壳电荷为Q₁，求：
（1）外球壳电荷Q₂为多大时内球壳电势为零；
（2）当满足上问条件时，求空间任一点的电势。

半径R_A的金属球A外罩一同心金属球壳B，起壳极薄，内外半径均可看作R_B（见下图），已知A、B的电荷分别为Q_A和Q_B，求：
（1）A的表面S₁及B的内外表面S₂、S₃的电荷q₁、q₂、q₃；
（2）A和B的电势V_A和V_B；
（3）将球壳B接地，再回答（1）（2）两问；
（4）在（2）问之后将球A接地，再回答（1）、（2）两问；
（5）在（2）问只后在B外再罩一个很拨的同心金属球壳C（半径为R_C），再回答（1）、（2）两问，并求C的电势V_C。

球形金属腔所带电荷为Q>0，内半径为a，腔呢距离球心O为r处有一点电荷q（见下图），求O点的电势。

接地的无限大导体平板前垂直放置一条无限长均匀带电直线，线的端点与平板距离为d（见下图），若带电线电荷线密度为η，求：
（1）垂足O点的电荷面密度；
（2）平面上距O为r的点P的感生电荷面密度。