有两个极薄的同心金属求壳额，半径分别为a和b，内球壳电荷为Q₁，求：
（1）外球壳电荷Q₂为多大时内球壳电势为零；
（2）当满足上问条件时，求空间任一点的电势。

半径R_A的金属球A外罩一同心金属球壳B，起壳极薄，内外半径均可看作R_B（见下图），已知A、B的电荷分别为Q_A和Q_B，求：
（1）A的表面S₁及B的内外表面S₂、S₃的电荷q₁、q₂、q₃；
（2）A和B的电势V_A和V_B；
（3）将球壳B接地，再回答（1）（2）两问；
（4）在（2）问之后将球A接地，再回答（1）、（2）两问；
（5）在（2）问只后在B外再罩一个很拨的同心金属球壳C（半径为R_C），再回答（1）、（2）两问，并求C的电势V_C。

球形金属腔所带电荷为Q>0，内半径为a，腔呢距离球心O为r处有一点电荷q（见下图），求O点的电势。

接地的无限大导体平板前垂直放置一条无限长均匀带电直线，线的端点与平板距离为d（见下图），若带电线电荷线密度为η，求：
（1）垂足O点的电荷面密度；
（2）平面上距O为r的点P的感生电荷面密度。

半径为R的金属求经电压为U的电池接地（如图），球外有一与球心距离为2R的电荷q，求球面上的感应电荷。

三块带正电的金属板A、B、C构成平行板导体组（见下图），以S代表各板面积，x及d分别代表A、B之间B、C之间的距离，设d小到各板可视为无限大平板，令B、C板接地，A板电荷为Q，略A板的厚度，求：
（1）B、C板上的感应电荷；
（2）空间的场强及电势分布。

在均匀电场中置入一个半径为R的中性金属球，球表面的感生电荷面密度为σ=σ₀cosθ（θ角的含义见下图），求带有同号电荷的半个球面所受的静电力。

半径为R₁和R₂的两个同心球面均带电，电荷分别为Q₁和Q₂，求a、b、c区（见下图）内的电势；在Q₁=-Q₂和Q₂=-Q₁（R₂＜R₁）的两种情况下写出三区的电势表达式，并大致画出V—r曲线。