一端固定的圆截面杆AB,承受集度为m的均布外力偶作用,如图所示。试求杆内积蓄的应变能。已矩材料的切变模量为G。
全长为l,两端面直径分别为d1,d2的圆台形杆,在两端各承受一外力偶矩Me,如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。
长度相等的两根受扭圆轴,一为空心圆轴,一为实心圆轴,两者的材料相同,受力情况也一样。实心轴直径为d;空心轴的外径为D,内径为d0,且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力(τmax=[τ]),扭矩T相等时的重量比和刚度比。
直径d=50mm的等直圆杆,在自由端截面上承受外力偶Me=6kN·m,而在圆杆表面上的A点将移动到A1点,如图所示。已知Δs=AA1=3mm,圆杆材料的弹性模量E=210GPa,试求泊松比ν(提示:各向同性材料的三个弹性常数E、G、ν间存在如下关系:)
已知钻探机钻杆的外径D=60mm,内径d=50mm,功率P=7.355kW,转速n=180r/min,钻杆入土深度l=40m,钻杆材料的G=80GMPa,许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的,试求: (1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m; (2)作钻杆的扭矩图,并进行强度校核; (3)两端截面的相对扭转角。
图示绞车由两人同时操作,若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN,已知轴材料的许用切应力[τ]=40MPa,试求: (1)AB轴的直径; (2)绞车所能吊起的最大重量。
空心钢轴的外径D=100mm,内径d=50mm。已知间距为l=7.2m的两横截面的相对扭转角φ=1.8°,材料的切变模量G=80GPa。试求: (1)轴内的最大切应力; (2)当轴以n=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。
实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m,其两端所受外力偶矩Me=14kN·m,材料的切变模量G=80GPa。试求: (1)最大切应力及两端面间的相对转角; (2)图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向; (3)C点处的切应变。
刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着,其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm,钢的许用应力[σ]=170MPa,弹性模量E=210GPa。试校核钢杆的强度,并计算钢杆的变形ΔlAC、ΔlBD及A、B两点的竖向位移ΔA、ΔB。
一结构受力如图所示,杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]=170MPa,材料的弹性模量E=210GPa,杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号,并分别求点D、C、A处的铅垂位移ΔD、ΔC、ΔA。
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