空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=7.2m的两横截面的相对扭转角φ=1.8°，材料的切变模量G=80GPa。试求：
（1）轴内的最大切应力；
（2）当轴以n=80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。

实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩M_e=14kN·m，材料的切变模量G=80GPa。试求：
（1）最大切应力及两端面间的相对转角；
（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。

刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d₁=25mm和d₂=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形Δl_AC、Δl_BD及A、B两点的竖向位移Δ_A、Δ_B。

一结构受力如图所示，杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]=170MPa，材料的弹性模量E=210GPa，杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求点D、C、A处的铅垂位移Δ_D、Δ_C、Δ_A。

一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择AC和CD的角钢型号。

简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度l保持不变，斜杆AB的长度可随夹角Θ的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：
（1）两杆的夹角；
（2）两杆横截面面积的比值。

图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为ξ=0.0035，其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求
（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）；
（2）钢丝在C点下降的距离Δ；
（3）荷载F的值。

图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d₁=12mm和d₂=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。

图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知l=1m，A₁=A₂=100mm²，A₃=150mm²，F=20kN。试求C点的水平位移和铅垂位移。