如图所示行星轮系的曲柄在力矩M的作用下绕固定轴O以匀角速度ω转动，同时带动齿轮І在固定齿轮П上作纯滚动。已知曲柄长为l，质量为m，可视为匀质杆；齿轮І的半径为r₁，质量为m₁，可视为匀质圆盘。求系统的动能。

如图所示，在绞盘作用下质量为m的重物A以速度v₀下降，设钢绳的刚性系数为k，质量不计。求当钢绳的上端突然被卡死时钢绳的最大拉力。

如图所示，不可伸长的无重绳子绕过重为W的滑轮A，绳的一端连接在与滑轮A具有相同半径和质量的轮B的轮心，另一端吊住重为P重物C。重物由静止开始运动，带动滑轮A转动，并使轮B作纯滚动。已知轮A、B质量分布均匀，滑轮与绳之间无相对滑动，且不计滑轮轴的摩擦。若重物C下落到h时的速度为v，求此时系统的动能。

如图所示，A为离合器，开始时轮1具有角速度ω_O，轮2静止。当离合器接合后，在摩擦力的作用下，轮2启动。已知轮1和轮2的转动惯量分别为J₁和J₂。求当离合器接合后，两轮共同的角速度。